SOLSTÍCIO DE JUNHO E A MEDIÇÃO DO GLOBO TERRESTRE

Hoje (20/06/2012), às 20:08:48 o Sol estará na sua maior declinação norte em relação ao equador celeste em função do movimento de translação da Terra em torno do Sol, marcando assim o início do verão no hemisfério norte e do inverno no hemisfério sul. E, foi justamente no Solstício de junho, há mais de 2 mil anos atrás,  que Eratóstenes fez os cálculos de medição da circunferência do globo terrestre baseando-se em suas observações relativas ao momento de maior altura do Sol naquele dia em diferentes lugares e seus respectivos ângulos formados pelas sombras produzidas no instante observado. Vou explicar melhor: 

Há mais de dois mil anos, Eratóstenes (276-196 AC), cientista da cidade de Alexandria, no Egito, obteve informações por intermédio de viajantes de que em Siena, cidade ao Sul de Alexandria, quando o Sol estava em sua maior altura no céu de meio-dia, os objetos não produziam sombra naquele dia de 21 de junho. Então, ele concluiu que Siena deveria estar sobre o trópico de câncer (23º norte), pois já se sabia da declinação máxima que o Sol atingia no Solstício. Deduziu que Siena estava no mesmo meridiano que Alexandria.

A partir dessas informações Eratóstenes julgou ser possível calcular a circunferência da Terra. Para isto, precisaria saber a distância entre as duas cidades, e no instante da culminação do Sol no dia 21 de junho, calcularia o ângulo formado pela sombra de um objeto(coluna vertical) em Alexandria, obtendo assim um arco de meridiano, que equivaleria a uma parte da circunferência da terra em graus. Sabendo a altura da coluna e o tamanho da sombra produzida, ele obteve o ângulo de 7º12' . O ângulo de incidência dos raios solares têm como referência o centro da Terra. Então, se naquele momento os raios solares incidiam em Siena com ângulos de 90º, Eratóstenes concluiu que a distância entre as duas cidades equivaleria ao tamanho do arco de meridiano produzido pelo ângulo da sombra do objeto localizado em Alexandria no mesmo instante. Ele soube por viajantes, que a distância entre as cidade era de 925 km. Como 7º12' correspondem a 1/50 de 360º, ele chegou ao resultado de 46250 km. No entanto, a informação da distância entre as cidades não era precisa,  Siena não está exatamente sobre o trópico de câncer, as duas cidades não estão precisamente sobre o mesmo meridiano, o que resultou num erro de aproximadamente 6000 km. Porém, isso não desmerece nem um pouco os cálculos e observações de Eratóstenes.